Qué es una combinación?
Una combinación es una técnica matemática que determina el número de arreglos posibles en una colección de elementos donde el orden de la selección no importa. En las combinaciones, se pueden seleccionar los elementos en cualquier orden.
Las combinaciones pueden confundirse con las permutaciones. Sin embargo, en las permutaciones, el orden de los elementos seleccionados es esencial. Por ejemplo, los acuerdos ab y ba son iguales en las combinaciones (consideradas como un solo acuerdo), mientras que en las permutaciones, los acuerdos son diferentes.
Las combinaciones se estudian en combinatoria, pero también se utilizan en diferentes disciplinas, incluidas las matemáticas y las finanzas.
Fórmula de combinación
Matemáticamente, la fórmula para determinar el número de arreglos posibles seleccionando sólo unos pocos objetos de un conjunto sin repetición se expresa de la siguiente manera:
Dónde:
Factorial (anotado como “!”) es un producto de todos los enteros positivos menores o iguales al número que precede al signo factorial. Por ejemplo, 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
Tenga en cuenta que la fórmula anterior sólo puede utilizarse cuando los objetos de un conjunto se seleccionan sin repetirse.
Ejemplo de combinación
Usted es gestor de cartera en un pequeño fondo de coberturaEstrategias de los fondos de coberturaUn fondo de cobertura es un fondo de inversión creado por personas acreditadas e inversores institucionales con el fin de maximizar la rentabilidad y. Usted’e ha decidido crear un nuevo fondo que atraiga a los inversores que asumen riesgos. El fondo incluirá accionesImpuesto sobre las ganancias de capitalEl impuesto sobre las ganancias de capital es un impuesto que grava las ganancias de capital o los beneficios que un individuo obtiene al vender activos. El impuesto sólo se aplica una vez que el activo se ha convertido en efectivo, y no cuando’s todavía en manos de un inversor. de empresas de rápido crecimiento que ofrecen un alto potencial de crecimiento. Su equipo de analistas ha identificado las acciones de 20 empresas que se ajustan al perfil.
Dado que es un fondo nuevo, usted’a decidido incluir cinco valores con la misma ponderación en la cartera inicial y, al cabo de un año, revisará el rendimiento de la cartera y añadirá nuevos valores si el fondo’El desempeño de la empresa es exitoso. En la actualidad, desea identificar el número de carteras posibles que puede crear a partir de los valores identificados por sus analistas.
La toma de decisiones de inversión es un ejemplo de problema combinado. Dado que va a desarrollar una cartera en la que todos los valores tendrán el mismo peso, el orden de los valores seleccionados no influye en la cartera. Por ejemplo, la cartera ABC y CBA serían iguales entre sí debido a que sus pesos son similares (33.3% cada uno) de cada acción.
Por lo tanto, puede utilizar la fórmula de combinación para calcular el número de arreglos posibles:
Hay 15.504 carteras posibles de cinco valores que pueden crearse a partir de 20 valores preseleccionados.
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