¿Qué es la convexidad negativa??
La convexidad negativa se produce cuando un bono’La duración de la deuda aumenta junto con el aumento del rendimiento. El precio del bono caerá a medida que crezca el rendimiento. Cuando los tipos de interésTipo de interésUn tipo de interés se refiere a la cantidad cobrada por un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda dada, generalmente expresada como un porcentaje del principal. Si los tipos de interés caen, los precios de los bonos suben; sin embargo, un bono con convexidad negativa disminuye su valor cuando los tipos de interés bajan.
Para comprender plenamente la convexidad negativa, es importante entender primero la convexidad, los precios de los bonos, los rendimientos de los bonos, los tipos de interés y la duración de los bonosDuraciónLa duración es una de las características fundamentales de un valor de renta fija (e.g., un bono) junto con el vencimiento, el rendimiento, el cupón y las características de compra..
Resumen
Convexidad
La convexidad es la medida de la curvatura en la relación entre un bono’s yield y su precio. Ilustra cómo, al cambiar los tipos de interés, fluctúa la duración de un bono.
Precios de los bonos y tipos de interés
Existe un vínculo o relación negativa entre los precios de los bonos y los tipos de interés:
La relación negativa puede atribuirse al concepto de que, a medida que los tipos suben, el bono puede quedar rezagado en las ganancias que ofrece a un potencial inversor.
Rendimiento de los bonos y tipos de interés
Duración de los bonos
La duración de los bonos ayuda a medir cuánto cuesta un bono’El precio de un bono cambia cuando los tipos de interés fluctúan. Dada una duración elevada, un bono’El precio del bono se moverá en la dirección inversa a las fluctuaciones de los tipos de interés en mayor medida. Lo contrario también es cierto; una duración menor significa que el precio del bono mostrará menos movimiento.
Duración modificada
Siguiendo el supuesto de que un cambio en el precio se mantiene constante con un aumento o disminución del rendimiento, la duración modificada mide el grado de cambio de un bono’s precio. El ajuste en el precio del bono según el cambio en el rendimiento es convexo. Ayuda a mejorar las estimaciones de los cambios de precios.
Fórmula de convexidad de los bonos
Donde:
Cálculo de la convexidad
A continuación se muestra un ejemplo de Excel para calcular la convexidad:
Los resultados de nuestro ejemplo demuestran que una convexidad del 7.94 puede utilizarse para predecir la variación del precio con un cambio porcentual del rendimiento que sería el siguiente:
Uso de la duración modificada
Muestra que el precio disminuiría en 40 dólares.34.
Para tomar correctamente la forma del gráfico de convexidad, como se ve en el gráfico al principio de este artículo, la fórmula de cambio de precio debe ajustarse a:
Este es el cálculo del Cambio de Precio Ajustado:
Muestra que el precio disminuirá en 39 dólares.95 y no por 40 dólares.34.
Conclusión
La convexidad como herramienta de gestión del riesgo
La convexidad puede utilizarse para determinar el nivel de riesgoRiesgoEn finanzas, el riesgo es la probabilidad de que los resultados reales difieran de los resultados esperados. En el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), el riesgo se define como la volatilidad de los rendimientos. de un bono – cuanto mayor sea la convexidad del bono, mayor será la sensibilidad de su precio a los movimientos de los tipos de interés.
Si se analizan dos bonos con fines de inversión y tienen rendimientos y duraciones comparables, el bono con mayor convexidad es preferible en entornos de tipos de interés estables o a la baja, ya que la variación del precio es mayor.
Reiterar la convexidad negativa
Ahora, después de comprender la convexidad, podemos volver a nuestra base – convexidad negativa.
La convexidad puede ser negativa o positiva:
1. Convexidad positiva
Se produce cuando la duración y el rendimiento de un bono disminuyen o aumentan juntos, por lo que están correlacionados positivamente. La curva de rendimiento de los bonos con convexidad positiva suele seguir un movimiento ascendente.
2. Convexidad negativa
Se produce cuando hay una relación inversa entre el rendimiento y la duración. Significa que con una disminución de la duración se produce un aumento del rendimiento. Por lo tanto, están correlacionados negativamente. La curva de rendimiento de un bono con una convexidad negativa suele seguir un movimiento descendente.
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