Qué es el crecimiento exponencial?
El crecimiento exponencial se produce cuando los datos aumentan durante un periodo de tiempo, creando una curva de tendencia ascendente en un gráfico. En matemáticas, cuando la función incluye una potencia (o un exponente), el cálculo sería creciente de forma exponencial. Por ejemplo, si las gallinas ponen huevos tres veces al año y se triplican cada año, en el segundo año habría 27, y en el tercero, 81.
Resumen
Entender el crecimiento exponencial
En el ámbito de las finanzas, cuando una persona ahorra dinero en una cuenta de ahorro de alto rendimientoCuenta de ahorroUna cuenta de ahorro es una cuenta típica en un banco o una cooperativa de crédito que permite a una persona depositar, asegurar o retirar dinero cuando lo necesite. Una cuenta de ahorro suele pagar algún interés por los depósitos, aunque el tipo es bastante bajo. durante un periodo de tiempo extenso, el inversor recibirá rendimientos compuestos debido al crecimiento exponencial. Es un ejemplo de cómo las inversiones pueden crecer exponencialmente con poco desembolso inicial.
Si la cuenta ofrece un tipo de interés compuesto, el inversor recibirá intereses sobre el principal y el pago de intereses recibidos del periodo anterior. Por ejemplo, en el primer año, el inversor puede recibir un 15% de interés por un bono de 100 dólares de valor nominal que vence en 30 años. Por lo tanto, recibiría 15 dólares.
En el segundo año, el tipo de interés del 15% se aplicaría a 115 dólares en lugar de a 100, teniendo en cuenta el pago de intereses del primer año. Así, a medida que pasan los años, los pagos de intereses seguirán acumulándose y se considerarán dentro del cálculo del pago anual de intereses para cuando el instrumento financiero venza. Si se ilustra, el crecimiento sería una curva exponencial.
Fórmula de crecimiento exponencial
Ilustrativamente, un gráfico exponencial comenzará bajo y parecerá plano durante algún tiempo antes de aumentar casi en la dirección vertical. Se puede percibir de la siguiente manera:
V = S * (1+r)^T
Dónde:
Entender qué es la capitalización
Para los inversores, la capitalización significa la capacidad de crecimiento de una’s la riqueza de forma exponencial durante un período de tiempo al ganar intereses sobre las ganancias adicionales recibidas de los pagos de intereses anteriores que se derivan de la cantidad principal. Se contrapone al interés simpleInterés simpleFórmula de interés simple, definición y ejemplo. El interés simple es un cálculo de intereses que no tiene en cuenta el efecto de la capitalización. En muchos casos, los intereses se acumulan con cada período designado de un préstamo, pero en el caso del interés simple, no lo hacen. El cálculo del interés simple es igual al importe del principal multiplicado por el tipo de interés, multiplicado por el número de períodos., ya que no refleja la capitalización. El interés simple sólo paga intereses sobre el principal original, sin incluir las ganancias recibidas durante la vida del instrumento financiero.
Para calcular el interés compuesto, la fórmula es la siguiente:
P[(1+i)^n-1]
Donde:
Usos del crecimiento exponencial
El crecimiento exponencial se utiliza a menudo en la modelización financieraModelización financieraRecursos y guías gratuitas de modelización financiera para aprender los conceptos más importantes a su propio ritmo. Estos artículos le enseñarán las mejores prácticas de modelización financiera con cientos de ejemplos, plantillas, guías, artículos y mucho más. Aprenda qué es la modelización financiera, cómo construir un modelo, conocimientos de Excel, consejos y trucos. Aunque el concepto es evidente en una cuenta de ahorro de alto interés, la razón es que los tipos de interés tienden a no variar o fluctuar tanto durante los diferentes estados económicos. Sin embargo, al considerar las acciones, los rendimientos no son tan suaves.
En general, los modelos de crecimiento exponencial son útiles para predecir el rendimiento de las inversiones cuando la tasa de crecimiento es constante y no oscila con frecuencia.
Más recursos
Gracias por leer nuestro sitio web’Guía del crecimiento exponencial. Para seguir aprendiendo y avanzando en su carrera, los siguientes recursos le serán útiles: