Qué es una curva de campana?
Una curva de campana es el nombre informal de un gráfico que representa una distribución de probabilidad normal. El término obtuvo su nombre debido a la curva en forma de campana del gráfico de la distribución normal de la probabilidad.
Sin embargo, el término no es del todo correcto porque la distribución de probabilidad normal no es la única distribución de probabilidad cuya gráfica muestra una curva en forma de campana. Por ejemplo, los gráficos de las distribuciones Cauchy y logística también muestran una curva en forma de campana.
Características de una curva de campana
La curva de campana es perfectamente simétrica. Se concentra alrededor del pico y disminuye a ambos lados. En una curva de campana, el pico representa el acontecimiento más probable del conjunto de datos, mientras que los demás acontecimientos se distribuyen por igual en torno al pico. El pico de la curva corresponde a la media del conjunto de datos (nótese que la media en una distribución de probabilidad normal también es igual a la medianaLa mediana es una medida estadística que determina el valor medio de un conjunto de datos enumerados en orden ascendente (i.e., de menor a mayor valor). La mediana y la moda).
La dispersión de los datos en la curva de campana se mide por la desviación estándarDesviación estándarDesde el punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas. Las probabilidades de la curva de campana y la desviación estándar comparten algunas relaciones importantes, entre ellas
Las relaciones descritas anteriormente se conocen como el 68-95-99.7 regla o la regla empírica. La regla empírica se utiliza principalmente para calcular el intervalo de confianzaIntervalo de confianzaUn intervalo de confianza es una estimación de un intervalo en estadística que puede contener un parámetro poblacional. Generalmente se define por sus límites inferior y superior. de una distribución de probabilidad normal.
El concepto es muy importante en estadística debido a las amplias aplicaciones de la distribución de probabilidad normal. Por ejemplo, la distribución de probabilidad normal se utiliza como representación de la distribución de variables aleatorias cuya distribución real se desconoce.
La curva de campana en las finanzas
En finanzas, la distribución de probabilidad normal y la curva de campana también desempeñan un papel importante. Analistas financierosAnalistas financieros – Qué hacen se basan con frecuencia en la distribución de probabilidad normal para analizar los rendimientos de los valores. El supuesto de una distribución normal es fundamental en muchos modelos de fijación de precios que pretenden predecir la rentabilidad futura.
Sin embargo, hay que tener cuidado con la hipótesis de la distribución normal de la probabilidad en las finanzas. En realidad, los rendimientos de muchos valores tienden a mostrar una distribución no normal. Por ejemplo, algunas distribuciones son sesgadas o con una curtosis diferente a la de una distribución normal.
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