Qué es un diagrama de árbol?
Un diagrama de árbol se utiliza en matemáticas – más concretamente, en la teoría de la probabilidad – como herramienta para ayudar a calcular y proporcionar una representación visual de las probabilidades. El resultado de un determinado evento se encuentra al final de cada rama del diagrama de árbol.
Resumen:
Tipos de eventos
Generalmente hay dos tipos de eventos representados en los diagramas de árbol. Son:
1. Probabilidades condicionales
También conocido como “eventos dependientes,” probabilidades condicionalesProbabilidad condicionalLa probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya ha ocurrido otro evento. El concepto es una de las quintaesencias son las probabilidades típicamente mayores de que se produzca un evento porque otro el evento ya ha ocurrido. Más específicamente, los eventos condicionales (dependientes) normalmente sólo ocurren si/cuando ocurren otro(s) evento(s).
2. Eventos independientes
Sucesos independientesSucesos independientesEn estadística y teoría de la probabilidad, los sucesos independientes son dos sucesos en los que la ocurrencia de uno de ellos no afecta a la ocurrencia de otro suceso no tienen ningún efecto sobre la ocurrencia o probabilidad de otros sucesos; además, su probabilidad de ocurrencia no depende ni está influida por la ocurrencia de otros sucesos.
Iniciar un diagrama de árbol
Cada diagrama de árbol comienza con un evento inicial, también conocido como el padre. A partir del evento principal, se extraen los resultados. Para que sea lo más sencillo posible, dejemos que’Si usamos el ejemplo de lanzar una moneda. El acto de lanzar la moneda es el evento principal.
A partir de ahí, pueden producirse dos resultados posibles: sacar cara o sacar cruz. El diagrama de árbol tendría el siguiente aspecto
El árbol puede ampliarse – casi infinito – para tener en cuenta las probabilidades adicionales. Por ejemplo:
La segunda cadena de posibilidades representa un segundo lanzamiento de moneda; la primera puede salir cara o cruz. Sin embargo, si sale cara, hay dos posibles resultados para el segundo lanzamiento, y si sale cruz, hay dos posibles resultados. Ahora, pasemos a calcular las probabilidades.
Calcular las probabilidades con un diagrama de árbol
El cálculo de las probabilidades suele implicar la suma o la multiplicación. Sin embargo, saber cuál y cuándo es crucial. Sea’s utilizar el ejemplo anterior.
Cada rama del árbol es la línea trazada de una flecha a la siguiente. En el caso de lanzar una moneda, como sólo hay dos resultados posibles, cada resultado tiene un 50% (o 0.5) posibilidad de que se produzca. Por lo tanto, para el ejemplo anterior, la probabilidad de voltear la cola, y luego la cola de nuevo, es 0.25 (0.5 x 0.5 = 0.25). Lo mismo ocurre con:
Para verificar que las probabilidades son correctas, se suma la lista de probabilidades totales. En este caso, 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = 1.0. Cuando se suman, todas las probabilidades deben ser iguales a 1.0.
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