Qué es la distribución discreta?
Una distribución discreta es una distribución de datos en estadística que tiene valores discretos. Los valores discretos son enteros contables, finitos y no negativos, como 1, 10, 15, etc.
Entender las distribuciones discretas
Los dos tipos de distribuciones son:
Una distribución discreta, como se ha mencionado anteriormente, es una distribución de valores que son números enteros contables. Por otro lado, una distribución continua incluye valores con infinitos decimales. Un ejemplo de valor en una distribución continua sería “pi.” Pi es un número con infinitos decimales (3.14159…).
Ambas distribuciones están relacionadas con las distribuciones de probabilidad, que son la base del análisis estadístico y la teoría de la probabilidad.
Una distribución de probabilidad es una función estadística que se utiliza para mostrar todos los posibles valores y probabilidades de una variable aleatoriaVariable aleatoriaUna variable aleatoria (variable estocástica) es un tipo de variable en estadística cuyos posibles valores dependen de los resultados de un determinado fenómeno aleatorio en un rango específico. El rango estaría delimitado por valores máximos y mínimos, pero el valor real dependería de numerosos factores. Se utilizan estadísticas descriptivas para explicar dónde puede acabar el valor esperado. Algunos de ellos son:
Las distribuciones discretas también aparecen en las simulaciones de Montecarlo. Una simulación de Monte CarloSimulación de Monte CarloLa simulación de Monte Carlo es un método estadístico que se aplica en la modelización de la probabilidad de diferentes resultados en un problema que no puede resolverse de forma sencilla. es un método de modelado estadístico que identifica las probabilidades de diferentes resultados mediante la ejecución de una cantidad muy grande de simulaciones. De las simulaciones de Monte Carlo, los resultados con valores discretos producirán una distribución discreta para el análisis.
Ejemplo de distribución discreta
Los tipos de distribuciones de probabilidad discreta son:
Considere un ejemplo en el que se cuenta el número de personas que entran en una tienda en una hora determinada. Los valores tendrían que ser enteros contables, finitos y no negativos. No sería posible tener 0.5 personas entran en una tienda, y no sería posible tener una cantidad negativa de personas que entran en una tienda. Por lo tanto, la distribución de los valores, cuando se representa en un gráfico de distribución, sería discreta.
Observando la distribución discreta de los puntos de datos recogidos, podemos ver que hubo cinco horas en las que entraron entre una y cinco personas en la tienda. Además, hubo diez horas en las que entraron en la tienda entre cinco y nueve personas, y así sucesivamente.
La distribución de probabilidad anterior ofrece una representación visual de la probabilidad de que una determinada cantidad de personas entre en la tienda a una hora determinada. Sin hacer ningún análisis cuantitativoAnálisis cuantitativoEl análisis cuantitativo es el proceso de recopilación y evaluación de datos medibles y verificables para comprender el comportamiento y el rendimiento de una empresa., podemos observar que existe una alta probabilidad de que entre 9 y 17 personas entren en la tienda a una hora determinada.
Ejemplo de distribución continua
Las distribuciones de probabilidad continuas se caracterizan por tener un rango infinito e incontable de valores posibles. Las probabilidades de las variables aleatorias continuas se definen por el área bajo la curva de la función de densidad de probabilidad.
La función de densidad de probabilidad (FDP) es la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor determinado, deduciendo de la información muestreada y midiendo el área bajo la FDP. Aunque la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria tome un valor determinado es 0 (ya que hay infinitos valores posibles), la FDP en dos muestras diferentes se utiliza para inferir la probabilidad de una variable aleatoria.
Considere un ejemplo en el que desea calcular la distribución de la altura de una determinada población. Se puede reunir una muestra y medir sus alturas. Sin embargo, no se alcanzará una altura exacta para ninguno de los individuos medidos.
Para calcular la distribución de las alturas, se puede reconocer que la probabilidad de que un individuo mida exactamente 180 cm es cero. Es decir, la probabilidad de medir a un individuo con una altura exacta de 180 cm con una precisión infinita es cero. Sin embargo, se puede medir la probabilidad de que un individuo tenga una altura superior a 180 cm.
Además, se puede calcular la probabilidad de que un individuo tenga una altura inferior a 180cm. Por lo tanto, se pueden utilizar las probabilidades inferidas para calcular un valor para un rango, digamos entre 179.9cm y 180.1cm.
Observando la distribución continua, está claro que la media es de 170 cm; sin embargo, el rango de valores que se pueden tomar es infinito. Por lo tanto, para medir la probabilidad de una variable aleatoria determinada habría que hacer la inferencia entre dos rangos, como se ha mostrado anteriormente.
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