Qué es la duración de Macaulay?
La duración Macaulay es la media ponderada del tiempo para recibir los flujos de caja de un bono. Se mide en unidades de años. La duración de Macaulay indica el tiempo medio ponderado que debe mantenerse un bono para que el valor actual total de los flujos de caja recibidos sea igual al precio de mercado actual pagado por el bono. Se utiliza a menudo en las estrategias de inmunidad a los bonos.
Resumen
Cómo calcular la duración Macaulay
En la duración de Macaulay, el tiempo se pondera por el porcentaje del valor actual de cada flujo de caja con respecto al precio de mercadoPrecio de los bonosEl precio de los bonos es la ciencia que calcula el precio de emisión de un bono basándose en el cupón, el valor nominal, el rendimiento y el plazo de vencimiento. El precio de los bonos permite a los inversores de un bono. Por lo tanto, se calcula sumando todos los múltiplos de los valores actuales de los flujos de caja y los periodos de tiempo correspondientes y dividiendo la suma por el precio de mercado de los bonos.
Donde:
Por ejemplo, un bono a 2 años con un valor nominal de 1.000 dólares paga un cupón del 6% semestral, y el tipo de interés anual es del 5%. Por lo tanto, el bono’El precio de mercado del bono es de 1.018 dólares.81, sumando los valores actuales de todos los flujos de caja. El tiempo para recibir cada flujo de caja se pondera entonces por el valor actual de ese flujo de caja al precio de mercado.
La duración de Macaulay es la suma de estos periodos de tiempo medios ponderados, que es 1.915 años. Un inversor debe mantener el bono durante 1.915 años para que el valor actual de los flujos de caja recibidos compense exactamente el precio pagado.
Factores que afectan a la duración de Macaulay
La duración Macaulay de un bono puede verse afectada por el bono’La aversión a la pérdida es una tendencia en el mundo de los negocios que se manifiesta en el hecho de que los inversores sienten el dolor de la pérdida dos veces más fuerte que el placer de obtener un beneficio., plazo hasta el vencimiento, y rendimiento hasta el vencimientoRendimiento hasta el vencimiento (YTM)Rendimiento hasta el vencimiento (YTM) – que también se conoce como redención o rendimiento del libro – es la tasa de rendimiento especulativo o el tipo de interés de un valor de tipo fijo.. Con todos los demás factores constantes, un bono con un plazo más largo hasta el vencimiento asume una mayor duración de Macaulay, ya que se necesita un período más largo para recibir el pago del principal al vencimiento. También significa que la duración Macaulay disminuye a medida que pasa el tiempo (el plazo hasta el vencimiento se reduce).
La duración de Macaulay adopta una relación inversa con el tipo de cupón. Cuanto mayor sea el pago de cupones, menor será la duración, con mayores cantidades de dinero pagadas en los primeros períodos. Un bono de cupón cero supone la mayor duración de Macaulay en comparación con los bonos de cupón, suponiendo que las demás características sean las mismas. Es igual al vencimiento de un bono de cupón ceroBono de cupón ceroUn bono de cupón cero es un bono que no paga intereses y se negocia con un descuento respecto a su valor nominal. También se denomina bono de descuento puro o bono de descuento profundo. y es menor que el vencimiento de los bonos con cupón.
La duración de Macaulay también muestra una relación inversa con el rendimiento al vencimiento. Un bono con un mayor rendimiento al vencimiento muestra una menor duración de Macaulay.
Duración de Macaulay frente a. Duración modificada
La duración modificada es otro tipo de duración frecuentemente utilizado para los bonos. A diferencia de la duración de Macaulay, que mide el tiempo medio para recibir el valor actual de los flujos de caja equivalentes al precio actual del bono, la duración modificada identifica el sensibilidad del precio de los bonos a la variación del tipo de interés. Por tanto, se mide en porcentaje de variación del precio.
La duración modificada puede calcularse dividiendo la duración Macaulay del bono por 1 más el tipo de interés periódico, lo que significa que un bono’La duración modificada del bono es generalmente inferior a su duración Macaulay. Si un bono se compone continuamente, la duración modificada del bono es igual a la duración de Macaulay.
En el ejemplo anterior, el bono tiene una duración Macaulay de 1.915, y el interés semestral es de 2.5%. Por lo tanto, la duración modificada del bono es 1.868 (1.915 / 1.025). Significa que por cada aumento (disminución) porcentual del tipo de interés, el precio del bono disminuirá (aumentará) en 1.868%.
Otra diferencia entre la duración Macaulay y la duración modificada es que la primera sólo puede aplicarse a los instrumentos de renta fija que generarán flujos de caja fijos. En el caso de los bonos con flujos de caja no fijos o con un calendario de flujos de caja, como los bonos con una opción de compra o de venta, el propio periodo de tiempo y también su peso son inciertos.
Por lo tanto, buscar la duración de Macaulay, en este caso, no tiene sentido. Sin embargo, la duración modificada puede seguir calculándose, ya que sólo tiene en cuenta el efecto de la variación del rendimiento, independientemente de la estructura de los flujos de caja, sean fijos o no.
Duración de Macaulay e inmunización de bonos
En la gestión de carteras de activos y pasivos, la igualación de la duración es un método de inmunización de los tipos de interés. Un cambio en el tipo de interés afecta al valor actual de los flujos de caja y, por tanto, al valor de una cartera de renta fija. Al igualar las duraciones entre los activos y los pasivos de una empresa’Si un bono se compone continuamente, la duración modificada del bono es igual a la duración de Macaulay.
Por lo tanto, el valor total de esta cartera permanece inalterado. La limitación de la igualación de la duración es que el método sólo inmuniza a la cartera frente a pequeñas variaciones de los tipos de interés. Es menos eficaz para las grandes variaciones de los tipos de interés.
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