¿Qué es la duración modificada??
La duración modificada, una fórmula comúnmente utilizada en las valoraciones de bonos, expresa el cambio en el valor de un título debido a un cambio en los tipos de interésTipo de interés flotanteUn tipo de interés flotante se refiere a un tipo de interés variable que cambia a lo largo de la duración de la obligación de deuda. Es lo contrario de un tipo fijo.. En otras palabras, ilustra el efecto de un cambio de 100 puntos básicos (1%) en los tipos de interés sobre el precio de un bono.
La duración modificada ilustra el concepto de que los precios de los bonos y los tipos de interés se mueven en direcciones opuestas – los tipos de interés más altos hacen bajar los precios de los bonos, y los tipos de interés más bajos hacen subir los precios de los bonos.
Fórmula de la duración modificada
La fórmula de la duración modificada es la siguiente:
Dónde:
Entender la duración de Macaulay
Para llegar a la duración modificada de un bono, es importante entender el componente del numerador – la duración de Macaulay – en la fórmula de duración modificada.
La duración de Macaulay es la media ponderada del tiempo hasta que se reciben los flujos de caja de un bono. En lenguaje llano’La duración de Macaulay mide, en años, la cantidad de tiempo que necesita un inversor para recuperar su inversión inicial en un bono. Un bono con una duración de Macaulay más alta será más sensible a los cambios en los tipos de interés.
La fórmula de la duración de Macaulay es la siguiente:
Donde:
A continuación se muestra un ejemplo de cálculo de la duración de Macaulay en un bono.
Ejemplo de duración Macaulay
Tim tiene un bono a 5 años con un valor nominal de 1.000 dólares y un tipo de cupón anualTipo de cupónUn tipo de cupón es la cantidad de ingresos por intereses anuales pagados a un tenedor de bonos, basados en el valor nominal del bono. del 5%. El tipo de interés actual es del 7%, y Tim desea determinar la duración Macaulay del bono. El cálculo se presenta a continuación:
La duración de Macaulay para el bono a 5 años se calcula en 4152.27 / $918.00 = 4.52 años.
Cómo se puede combinar todo esto
Ahora que entendemos y sabemos cómo calcular la duración de Macaulay, podemos determinar la duración modificada.
Utilizando el ejemplo anterior, simplemente insertamos las cifras en la fórmula para determinar la duración modificada:
La duración modificada es 4.22.
Interpretación de la duración modificada
¿Cómo interpretamos el resultado anterior?? Recordemos que la duración modificada ilustra el efecto de un cambio de 100 puntos básicos (1%) en los tipos de interés sobre el precio de un bono.
Por lo tanto,,
La duración modificada proporciona una buena medida de un bono’La sensibilidad de Macaulay a las variaciones de los tipos de interés. Cuanto mayor sea la duración de Macaulay de un bono, mayor será la duración modificada resultante y la volatilidad ante las variaciones de los tipos de interés.
Recursos adicionales
Gracias por leer nuestra página web’Guía de la duración modificada. Para seguir avanzando en su carrera, los recursos adicionales que aparecen a continuación le serán de utilidad: