Qué son los estimadores puntuales?
Los estimadores puntuales son funciones que se utilizan para encontrar un valor aproximado de un parámetro poblacional a partir de muestras aleatorias de la población. Utilizan los datos de la muestra de una población para calcular una estimación puntual o un estadístico que sirva como la mejor estimación de un parámetro desconocidoParámetroUn parámetro es un componente útil del análisis estadístico. Se refiere a las características que se utilizan para definir una población determinada. Se utiliza para de una población.
La mayoría de las veces, los métodos existentes para encontrar los parámetros de grandes poblaciones son poco realistas. Por ejemplo, para averiguar la edad media de los niños que asisten a la guardería, será imposible recoger la edad exacta de todos los niños de la guardería del mundo. En cambio, un estadístico puede utilizar el estimador puntual para realizar una estimación del parámetro poblacional.
Propiedades de los estimadores puntuales
Las principales características de los estimadores puntuales son las siguientes
1. Sesgo
El sesgo de un estimador puntual se define como la diferencia entre el valor esperadoValor esperadoEl valor esperado (también conocido como EV, expectativa, media o valor medio) es un valor medio a largo plazo de las variables aleatorias. El valor esperado también indica del estimador y el valor del parámetro que se estima. Cuando el valor estimado del parámetro y el valor del parámetro que se estima son iguales, el estimador se considera insesgado.
Además, cuanto más cerca esté el valor esperado de un parámetro del valor del parámetro que se mide, menor será el sesgo.
2. Consistencia
La consistencia nos indica lo cerca que se queda el estimador puntual del valor del parámetro a medida que aumenta su tamaño. El estimador puntual requiere una muestra de gran tamaño para ser más consistente y preciso.
También se puede comprobar si un estimador puntual es consistente observando su correspondiente valor esperado y su varianzaAnálisis de la varianzaEl análisis de la varianza puede resumirse como un análisis de la diferencia entre las cifras previstas y las reales. La suma de todas las varianzas da un. Para que el estimador puntual sea consistente, el valor esperado debe acercarse al valor real del parámetro.
3. Más eficiente o insesgado
El estimador puntual más eficiente es el que tiene la menor varianza de todos los estimadores insesgados y consistentes. La varianza mide el nivel de dispersión de la estimación, y la varianza más pequeña es la que menos debe variar de una muestra a otra.
En general, la eficacia del estimador depende de la distribución de la población. Por ejemplo, en una distribución normal, la media se considera más eficaz que la mediana, pero no ocurre lo mismo en las distribuciones asimétricas.
Estimación puntual frente a. Estimación por intervalos
Los dos tipos principales de estimadores en estadística son los estimadores puntuales y los estimadores de intervalo. La estimación puntual es lo contrario de la estimación por intervalos. Produce un único valor mientras que el segundo produce un rango de valores.
A estimador puntual es un estadístico utilizado para estimar el valor de un parámetro desconocido de una población. Utiliza los datos de la muestra al calcular un único estadístico que será la mejor estimación del parámetro desconocido de la población.
Por otro lado, estimación por intervalos utiliza los datos de la muestra para calcular el intervalo de los posibles valores de un parámetro desconocido de una población. El intervalo del parámetro se selecciona de forma que caiga dentro de una probabilidad del 95% o superior, también conocido como intervalo de confianzaIntervalo de confianzaUn intervalo de confianza es una estimación de un intervalo en estadística que puede contener un parámetro poblacional. Generalmente se define por sus límites inferior y superior..
El intervalo de confianza se utiliza para indicar el grado de fiabilidad de una estimación, y se calcula a partir de los datos observados. Los puntos finales de los intervalos se denominan límites de confianza superior e inferior.
Métodos habituales para hallar estimaciones puntuales
El proceso de estimación puntual consiste en utilizar el valor de un estadístico que se obtiene a partir de los datos de la muestra para obtener la mejor estimación del correspondiente parámetro desconocido de la población. Se pueden utilizar varios métodos para calcular los estimadores puntuales, y cada método tiene propiedades diferentes.
1. Método de los momentos
El método de los momentos para estimar parámetros fue introducido en 1887 por el matemático ruso Pafnuty Chebyshev. Comienza por tomar hechos conocidos sobre una población y luego aplicar los hechos a una muestra de la población. El primer paso es derivar las ecuaciones que relacionan los momentos de la población con los parámetros desconocidos.
El siguiente paso es extraer una muestra de la población que se utilizará para estimar los momentos de la población. Las ecuaciones derivadas en el primer paso se resuelven utilizando la media muestral de los momentos poblacionales. Esto produce la mejor estimación de los parámetros poblacionales desconocidos.
2. Estimador de máxima verosimilitud
El método del estimador de máxima verosimilitud de la estimación puntual intenta encontrar los parámetros desconocidos que maximizan la función de verosimilitud. Toma un modelo conocido y utiliza los valores para comparar conjuntos de datos y encontrar el más adecuado para los datos.
Por ejemplo, un investigador puede estar interesado en conocer el peso medio de los bebés nacidos prematuramente. Como sería imposible medir a todos los bebés nacidos prematuramente de la población, el investigador puede tomar una muestra de un lugar.
Como el peso de los bebés prematuros sigue una distribución normal, el investigador puede utilizar el estimador de máxima verosimilitud para hallar el peso medio de toda la población de bebés prematuros basándose en los datos de la muestra.
Más recursos
nuestro sitio web es el proveedor oficial de la Inteligencia Empresarial & Analista de datos (BIDA)®Conviértase en un Analista de Datos & Analista de Datos (BIDA)™De Power BI a SQL & El aprendizaje automático, la certificación de inteligencia empresarial de nuestro sitio web (BIDA) le ayudará a dominar sus superpoderes analíticos. programa de certificación, diseñado para transformar a cualquier persona en un analista financiero de primera clase.
Para seguir aprendiendo y desarrollando sus conocimientos sobre el análisis financiero, le recomendamos encarecidamente los recursos adicionales de nuestro sitio web que aparecen a continuación: