Qué es el Homoskedastic?
La homoscedasticidad es la situación de un modelo de regresión en el que el término residual de cada observación es constante para todas las observaciones. Significa esencialmente que a medida que cambia el valor de la variable dependiente, el término de error no varía mucho para cada observación.
Sin embargo, cuando el término residual’El tamaño de la hipoteca difiere en una variable independienteVariable independienteUna variable independiente es un insumo, una suposición o un impulsor que se modifica para evaluar su impacto en una variable dependiente (el resultado).’s, significa que se ha violado la homocedasticidad. La condición se denomina heterocedástica, lo que implica que la varianza de cada observación es diferente y puede dar lugar a afirmaciones inferenciales inexactas.
Un modelo de regresión que carece de homocedasticidad puede necesitar añadir una variable de predicción para explicar las observaciones’ dispersión. La homocedasticidad también puede expresarse de forma diferente en los modelos lineales generales que todas las diagonales de una matriz de varianza-covarianza ϵ debe llevar el mismo número.
Resumen
Cómo funciona la homoscedasticidad
La homoscedasticidad es uno de los supuestos críticos bajo los cuales los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) dan un estimador insesgado, y el método de Gauss–Se aplica el Teorema de Markov. El modelo de regresión lineal suele tratar de explicar los sucesos con una única ecuación.
Por ejemplo, OLS supone que la varianza es constante y que la regresión no pasa necesariamente por el origen. En este caso, el MCO trata de minimizar los residuos y acaba produciendo los términos residuales más pequeños posibles. Por definición, OLS da el mismo peso a todas las observaciones, excepto en el caso de la heteroscedasticidad.
Del mismo modo, el método de Gauss–El Teorema de Markov da el mejor estimador lineal insesgado de un modelo de regresión lineal estándar que utiliza términos residuales independientes y homoscedásticos. Si la atención se limita a los estimadores lineales de la variable independiente’ valores, el teorema se cumple. Por lo tanto, la homocedasticidad es necesaria para la eficacia de los MCO y el método de Gauss–Teorema de Markov y sus errores estándar sean consistentes e insesgados para hacer inferencias estadísticas precisas.
Fiabilidad de la hipótesis homoscedástica
Básicamente, el supuesto de homoscedasticidad es necesario en los modelos de regresión lineal para garantizar la covarianza asintótica y la precisión del error estándar. Con la homocedasticidad, aunque los términos residuales permanezcan constantes (insesgados y consistentes), la matriz de covarianza resultante entre los parámetros estimados es forzosamente incorrecta. Puede dar lugar a tasas de error de tipo I infladas o a una baja potencia estadística.
Los residuos son necesarios para detectar la violación de la homoscedasticidad. Cuando los términos residuales’ Si las distribuciones son aproximadamente constantes en todas las observaciones, se dice que el supuesto de homoscedasticidad es sostenible. Por el contrario, cuando la dispersión de los términos de error deja de ser aproximadamente constante, se dice que hay heteroscedasticidad.
Consideraciones especiales
Formalmente, un modelo de regresión simple para N observaciones y ρ predictores consta de cuatro términos. Se puede expresar de forma compacta en forma de matriz como
Y = Xβ + ϵ
Donde:
Comprobación de la hipótesis de homoscedasticidad
Existen varios métodos para comprobar la homocedasticidad de los modelos de regresión lineal simple ajustados. Un método es el tradicional análisis residual gráfico. Sin embargo, debido a la complejidad asociada a este enfoque, existen otros enfoques relativamente sencillos y metodológicos.
Incluyen la prueba Neter-Wasserman / Goldfeld-Quandt (NWGQ), la prueba T Neter-Wasserman / Ramsey / Spearman Rho (NWRS), la prueba White (W), la prueba de puntuación Breusch-Pagan / Cook-Weisberg (BPCW) y la prueba Glejser / Mendenhall-Sincich (GMS). Es importante complementar el método gráfico con un enfoque confirmatorio adecuado para mejorar el desarrollo del modelo.
Ejemplo de homocedasticidad
Supongamos que un investigador quiere explicar el rendimiento del mercado de varias empresas utilizando el número de marketingMarketingMarketing se refiere a las actividades empresariales asociadas con la comunicación, la publicidad, la entrega o la venta de productos o servicios a los clientes. Una empresa se aproxima a cada. En tal caso, la variable dependienteVariable dependienteUna variable dependiente es una variable cuyo valor cambiará en función del valor de otra variable, llamada variable independiente. sería el rendimiento del mercado, y la variable predictora sería el número de métodos de comercialización. El término de error daría el valor de la varianza respecto al rendimiento del mercado.
Si la varianza es homoscedástica, significaría que el modelo puede ser una explicación adecuada para el rendimiento del mercado, explicándolo con respecto al número de métodos de comercialización. Sin embargo, el supuesto de homoscedasticidad puede ser violado por la varianza.
Una representación gráfica del término residual puede mostrar un gran número de estrategias de marketing que se corresponden con un alto rendimiento del mercado. Una variable predictora no podría explicar la varianza de las puntuaciones, que se explica por una sola variable predictora – el número de enfoques de marketing.
Mejora de los modelos de regresión para mostrar la homocedasticidad
Hay algunos factores subyacentes en la homoscedasticidad, y el modelo de regresión puede ser modificado para que sea posible identificar los factores. Una investigación más profunda puede revelar que algunas empresas establecidas llevan la delantera, ya que han probado previamente las estrategias de marketing y ya saben qué estrategias funcionan y cuáles tienen menos impacto. Sitúa a las empresas de nueva creaciónMétricas de valoración de empresas de nueva creación (para empresas de Internet)Métricas de valoración de empresas de nueva creación para empresas de Internet. Esta guía resume las 17 métricas de valoración del comercio electrónico más importantes para que las empresas de Internet empiecen a ser valoradas en el extremo receptor debido a su falta de exposición pasada con las estrategias de marketing.
La variable explicativa adicional se añadiría para mejorar el modelo de regresión, dando lugar a dos variables explicativas – el número de estrategias de mercado y si una empresa tenía experiencia previa con un determinado método. Con las dos variables, la varianza del rendimiento del mercado se explicaría con la homoscedasticidad que define la varianza del término residual.
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