Qué es Little’s Law?
Pequeño’La Ley de John’s es un teorema que determina el número medio de artículos en un sistema de colas estacionario, basándose en el tiempo medio de espera de un artículo dentro de un sistema y el número medio de artículos que llegan al sistema por unidad de tiempo.
La ley proporciona un enfoque sencillo e intuitivo para la evaluación de la eficiencia de los sistemas de colas. El concepto es enormemente significativo para las operaciones comercialesCorporaciónUna corporación es una entidad legal creada por individuos, accionistas o socios, con el propósito de operar con fines de lucro. Las empresas pueden entrar porque establece que el número de elementos en el sistema de colas depende principalmente de dos variables clave y no se ve afectado por otros factores, como la distribución del servicio o la orden de servicio.
Casi cualquier sistema de colas e incluso cualquier subsistema (piense en un solo cajero de un supermercado) puede evaluarse utilizando la ley. Además, el teorema puede aplicarse en diferentes ámbitos, desde la gestión de una pequeña cafetería hasta el mantenimiento de las operaciones de una base aérea militar.
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Origen de Little’La Ley de la UE
El profesor del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), John Little, desarrolló la Ley de Little’s Law en 1954. La publicación inicial de la ley no contenía ninguna prueba del teorema. Sin embargo, en 1961, Little publicó la prueba de que no hay ninguna situación de colas en la que no se cumpla la relación descrita. Little recibió posteriormente el reconocimiento por su trabajo en la investigación de operaciones.
Fórmula de Little’Ley de Little
Matemáticamente, Little’s Law se expresa a través de la siguiente ecuación:
Dónde:
L – el número medio de artículos en un sistema de colas
λ – el número medio de artículos que llegan al sistema por unidad de tiempo
W – el tiempo medio de espera de un artículo en un sistema de colas
Ejemplo de Poco’La Ley de Little
John tiene una pequeña cafetería. Quiere saber el número medio de clientes que hacen cola en su cafetería, para decidir si necesita añadir más espacio para dar cabida a más clientes. En la actualidad, su zona de colas no puede acoger a más de ocho personas.
John midió que, por término medio, llegan 40 clientes a su cafetería cada hora. También determinó que, por término medio, un cliente pasa unos 6 minutos en su tienda (o 0.1 horas). Dados estos datos, Juan puede encontrar el número medio de clientes que hacen cola en su cafetería aplicando la ley de Little’La Ley de S:
L = 40 x 0.1 = 4 clientes
Pequeño’s Law muestra que, por término medio, sólo hay cuatro clientes en cola en John’s cafetería. Por lo tanto, no necesita crear más espacio en la tienda para acomodar a más clientes en cola.
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