Qué es la matemática financiera?
Las matemáticas financieras describen la aplicación de las matemáticas y la modelización matemática para resolver problemas financieros. a veces se denomina finanzas cuantitativasFinanzas cuantitativasLas finanzas cuantitativas son el uso de modelos matemáticos y conjuntos de datos extremadamente grandes para analizar los mercados financieros y los valores. Algunos ejemplos comunes son (1) la fijación de precios de los valores derivados, como las opciones, y (2) la gestión del riesgo, especialmente en lo que se refiere a la gestión de carteras, la ingeniería financiera y las finanzas computacionales. La disciplina combina herramientas de la estadística, la probabilidad y los procesos estocásticos y las combina con la teoría económica.
Explicación de las matemáticas y la estadística
Las matemáticas son la disciplina académica que implica el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio mediante el uso de fórmulas y pruebas matemáticas para proporcionar una visión o hacer predicciones sobre la naturaleza.
El estudio de las matemáticas ha dado lugar a disciplinas completamente nuevas dentro del mundo académico, como el campo de la estadística. La estadística se refiere a la disciplina que se ocupa de analizar los datos y aplicar los conocimientos obtenidos de los datos para resolver diversos problemas científicos, industriales o incluso sociales. Se ha convertido en una disciplina esencial a medida que la tecnología sigue evolucionando.
La estadística se utiliza de forma destacada en los trabajos académicos, ya que una parte crucial de la ciencia consiste en formular hipótesis comprobables y demostrar o contradecir dichas hipótesis. Desempeña un papel integral en ese proceso. Además, se utiliza para desarrollar tecnologías revolucionarias, como el aprendizaje automático, que dan lugar a disciplinas aún más especializadas en finanzas, como por ejemplo:
Importancia de las matemáticas financieras
El uso de las matemáticas y la estadística en el campo de las finanzas ha aumentado considerablemente en el pasado, y se espera que esta tendencia continúe. Varios tipos de organizaciones y proveedores de servicios financieros utilizan las matemáticas financieras como parte de sus operaciones principales, por ejemplo:
Además, las matemáticas financieras se aplican considerablemente para resolver problemas, como:
Adopción de las finanzas cuantitativas
A medida que los mercados busquen ser más eficientes, se seguirán adoptando métodos cuantitativos. Durante la larga historia de los mercados financieros, los conceptos de valoración y fijación de precios, así como la optimización de la asignación de capital, han sido problemas importantes de observar dentro de los mercados de capitales.
Las finanzas cuantitativas se desarrollaron como un campo especializado dentro de la economía para abordar los problemas de la valoración de activos e instrumentos financieros, así como para optimizar la asignación de capital y recursos. A lo largo de los siglos, se han desarrollado teorías fundamentales sobre la economía general y la valoración de los activos a través de los modelos matemáticos.
Los modelos describen las relaciones entre diversas variables económicas, como los precios, los movimientos del mercado, la volatilidad y los tipos de interés. Mediante el uso de herramientas cuantitativas, se pueden extraer conclusiones más precisas de las variables económicas.
Ejemplo: Modelo Black-Scholes-Merton
Por ejemplo, el modelo Black-Scholes-Merton (BSM)Modelo Black-Scholes-MertonEl modelo Black-Scholes-Merton (BSM) es un modelo de fijación de precios para instrumentos financieros. Se utiliza para la valoración de las opciones sobre acciones. es un modelo matemático que se utiliza para fijar el precio de las opciones. Las opciones son una forma particular de derivado, que es un activo financiero que deriva su valor del precio de otro activo subyacente.
Antes de que se desarrollara el modelo Black-Scholes Merton, la fijación de precios de los contratos de opciones era extremadamente difícil y limitada. Con este modelo, tanto los académicos como los profesionales de las finanzas podían fijar el precio de los complicados productos derivados con precisión.
Es uno de los modelos financieros más importantes que se han desarrollado y se sigue utilizando hoy en día para valorar las opciones. Los tres profesores – Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton – ganó un Premio Nobel por el desarrollo del modelo.
Crítica a las matemáticas financieras
Las matemáticas financieras han crecido y se han vuelto mucho más prominentes dentro de los mercados financieros. Sin embargo, la creciente complejidad de los modelos matemáticos y las estrategias cuantitativas han suscitado críticas. Las críticas alcanzaron su punto álgido durante la crisis financiera mundial de 2008.
Los críticos sostienen que la confianza ciega en los modelos, especialmente por parte de muchos profesionales de las finanzas que no entienden los conceptos subyacentes, puede conducir a resultados desastrosos para la economía.
Sin embargo, el uso de los principios cuantitativos dentro de las finanzas seguirá siendo prominente. Los mercados buscan ser más eficientes con el tiempo – al igual que el comercio de acciones pasó en su día de la transferencia de certificados físicos a la transferencia de certificados electrónicos. Se desarrollarán más prácticas y estrategias cuantitativas para hacer más eficientes los mercados y ayudar a los inversores a generar alfa. Incluyen aplicaciones como:
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