Qué es la media móvil ponderada exponencialmente (EWMA)?
La media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) es una medida cuantitativa o estadística utilizada para modelar o describir una serie temporal. La EWMA es ampliamente utilizada en finanzas, siendo sus principales aplicaciones el análisis técnico y la modelización de la volatilidad.
La media móvil está diseñada de tal manera que las observaciones más antiguas reciben una menor ponderación. Las ponderaciones caen exponencialmente a medida que el punto de datos se hace más antiguo – de ahí el nombre de ponderada exponencialmente.
La única decisión que debe tomar un usuario del EWMA es el parámetro alfaAlfa es una medida del rendimiento de una inversión en relación con un índice de referencia adecuado, como el S&P 500. Un alfa de uno (el valor base es cero) muestra que el rendimiento de la inversión durante un periodo de tiempo específico superó la media general del mercado en un 1%.. El parámetro decide la importancia de la observación actual en el cálculo del EWMA. Cuanto mayor sea el valor de alfa, más se acercará la EWMA a la serie temporal original.
Fórmula EWMA
La EWMA’La formulación matemática de la EWMA es sencilla y se describe a continuación:
Dónde:
El EWMA es una función recursiva, lo que significa que la observación actual se calcula utilizando la observación anterior. El EWMA’La propiedad recursiva de la EWMA conduce a las ponderaciones que decaen exponencialmente como se muestra a continuación:
La ecuación anterior puede reescribirse en términos de ponderaciones más antiguas, como se muestra a continuación:
Se puede ampliar aún más retrocediendo otro período:
El proceso continúa hasta llegar al EWMA de plazo base0. La ecuación puede reordenarse para mostrar que la EWMAt es la media ponderada de todas las observaciones anteriores, donde el peso de la observación rt–k está dada por:
Dado que el alfa está entre 0 y 1, la ponderación se reduce a medida que k se hace más grande. En otras palabras, a medida que nos remontamos en la historia, el peso se hace más pequeño. El hecho se ilustra en el gráfico siguiente, que traza los pesos de la observación a medida que aumenta k para diferentes opciones del parámetro alfa.
EWMA de N días
El EWMA puede calcularse para un rango de días determinado, como el EWMA de 20 días o el EWMA de 200 días. Para calcular la media móvil, primero tenemos que encontrar el alfa correspondiente, que viene dado por la fórmula siguiente
Donde:
- N = número de días para los que se calcula la media móvil de n días
Por ejemplo, una media móvil de 15 días’El alfa de la EWMA viene dado por 2/(15+1), lo que significa que el alfa es 0.125. Naturalmente, el periodo de retrospección es más corto – más cercana, la EWMA – sigue la serie temporal original.
Aplicaciones del EWMA
Análisis técnico
El EWMA se utiliza ampliamente en el análisis técnico. No se puede utilizar directamente, pero se utiliza junto con otros indicadores para generar señales de trading. Un ejemplo muy conocido es el índice de volumen negativo (NVI)El índice de volumen negativo (NVI) es un indicador técnico utilizado para identificar tendencias en un mercado. Si una tendencia continúa incluso cuando el volumen de operaciones cae, se trata de una tendencia fuerte., que se utiliza junto con su EWMA. Se genera una señal de compra cuando el IVN cruza por encima de su EWMA de 250 días.
La EWMA también puede utilizarse en una estrategia de cruce simple, en la que se genera una señal de compra cuando el precio cruza la EWMA por arriba, y una señal de venta cuando el precio cruza la EWMA por abajo.
Otra aplicación del EWMA en el análisis técnico es que se puede utilizar como niveles de soporte o resistencia. Para ello, es mejor utilizar medias móviles más largas, normalmente más largas que una media móvil de 20 días.
El siguiente gráfico muestra el EWMA de 5 y 15 días para la serie del precio de las acciones de MSFT:
Modelización de la volatilidad
La media móvil ponderada exponencialmente se utiliza ampliamente para calcular la volatilidad de la rentabilidad en la gestión del riesgo. Existen varios métodos para calcular la volatilidad de una serie de precios, como el método de la desviación estándar histórica, los modelos EWMA y el modelo GARCH.
El método de desviación estándar pondera todas las observaciones por igual y suele subestimar la volatilidad. El modelo GARCH es un modelo estadístico complejo basado en el modelo EWMA. El modelo EWMA logra el equilibrio perfecto entre complejidad y precisión; por ello, es un enfoque muy popular para estimar la volatilidad.
La volatilidad se puede estimar utilizando el EWMA siguiendo el proceso:
El número de volatilidad se utiliza entonces para calcular medidas de riesgo como el Valor en Riesgo (VaR). También puede utilizarse para la valoración de opciones, donde la volatilidad es un parámetro de entrada para el modelo Black-Scholes-MertonEl modelo Black-Scholes-Merton (BSM) es un modelo de fijación de precios para instrumentos financieros. Se utiliza para la valoración de las opciones sobre acciones. fórmula.
Más recursos
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