Qué es la probabilidad condicional?
La probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un suceso dado que ya ha ocurrido otro suceso. El concepto es uno de los conceptos por excelencia de la teoría de la probabilidadRegla de la probabilidad totalLa regla de la probabilidad total (también conocida como ley de la probabilidad total) es una regla fundamental en estadística relativa a la probabilidad condicional y marginal. Tenga en cuenta que la probabilidad condicional no indica que haya siempre una relación causal entre los dos sucesos, ni tampoco que ambos ocurran simultáneamente.
El concepto de probabilidad condicional está relacionado principalmente con la fórmula de Bayes’ teoremaTeorema de BayesEl teorema de Bayes (también conocido como’ regla) es una fórmula matemática utilizada para determinar la probabilidad condicional de los eventos., que es una de las teorías más influyentes en estadística.
Fórmula de la probabilidad condicional
Dónde:
La fórmula anterior se aplica al cálculo de la probabilidad condicional de sucesos que no son independientesSucesos independientesEn estadística y teoría de la probabilidad, los sucesos independientes son dos sucesos en los que la ocurrencia de uno de ellos no afecta a la ocurrencia de otro ni son mutuamente excluyentes.
Otra forma de calcular la probabilidad condicional es mediante el concepto de Bayes’ teorema. El teorema puede utilizarse para determinar la probabilidad condicional del suceso A, dado que el suceso B ha ocurrido, conociendo la probabilidad condicional del suceso B, dado que el suceso A ha ocurrido, así como las probabilidades individuales de los sucesos A y B. Matemáticamente, la fórmula de Bayes’ El teorema se puede denotar de la siguiente manera:
Por último, las probabilidades condicionales pueden hallarse mediante un diagrama de árbol. En el diagrama de árbol, las probabilidades de cada rama son condicionales.
Probabilidad condicional de dos sucesos independientes
Dos eventos son independientes si la probabilidad del resultado de un evento no influye en la probabilidad del resultado de otro evento. Por esta razón, la probabilidad condicional de dos eventos independientes A y B es:
P(A|B) = P(A)
P(B|A) = P(B)
Probabilidad condicional para sucesos mutuamente excluyentes
En la teoría de la probabilidad, los eventos mutuamente excluyentesEventos mutuamente excluyentesEn la estadística y la teoría de la probabilidad, dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. El ejemplo más sencillo de exclusión mutua son los sucesos que no pueden ocurrir simultáneamente. En otras palabras, si un suceso ya ha ocurrido, no puede ocurrir otro. Así, la probabilidad condicional de los sucesos mutuamente excluyentes es siempre cero.
P(A|B) = 0
P(B|A) = 0
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