Qué es el R-Cuadrado?
R-Cuadrado (R² o el coeficiente de determinación) es una medida estadística en un modelo de regresión que determina la proporción de la varianza en la variable dependiente que puede ser explicada por la variable independienteVariable independienteUna variable independiente es un insumo, suposición o conductor que se cambia con el fin de evaluar su impacto en una variable dependiente (el resultado).. En otras palabras, la r-cuadrado muestra lo bien que se ajustan los datos al modelo de regresión (la bondad del ajuste).
Figura 1. Resultado de la regresión en MS Excel
El R-cuadrado puede tomar cualquier valor entre 0 y 1. Aunque la medida estadística proporciona algunas ideas útiles en relación con el modelo de regresión, el usuario no debe basarse únicamente en la medida en la evaluación de un modelo estadístico. La figura no revela información sobre la relación de causalidad entre las variables independiente y dependienteVariable dependienteUna variable dependiente es una variable cuyo valor cambiará en función del valor de otra variable, denominada variable independiente..
Además, no indica la corrección del modelo de regresión. Por lo tanto, el usuario siempre debe sacar conclusiones sobre el modelo analizando el r-cuadrado junto con las demás variables de un modelo estadístico.
Interpretación de la R-cuadrada
La interpretación más común de la r-cuadrado es la medida en que el modelo de regresión se ajusta a los datos observados. Por ejemplo, un r-cuadrado del 60% revela que el 60% de los datos se ajustan al modelo de regresión. Por lo general, una r-cuadrado más alta indica un mejor ajuste del modelo.
Sin embargo, no siempre un elevado valor r-cuadrado es bueno para el modelo de regresión. La calidad de la medida estadística depende de muchos factores, como la naturaleza de las variables empleadas en el modelo, las unidades de medida de las variables y la transformación de datos aplicada. Por lo tanto, a veces, un r-cuadrado elevado puede indicar que hay problemas con el modelo de regresión.
Una cifra de r-cuadrado baja suele ser una mala señal para los modelos de predicción. Sin embargo, en algunos casos, un buen modelo puede mostrar un valor pequeño.
No existe una regla universal sobre cómo incorporar la medida estadística en la evaluación de un modelo. El contexto del experimento o la previsiónMétodos de previsiónLos mejores métodos de previsión. En este artículo, explicaremos cuatro tipos de métodos de previsión de ingresos que utilizan los analistas financieros para predecir los ingresos futuros. es extremadamente importante y, en diferentes escenarios, las percepciones de la métrica pueden variar.
Cómo calcular el R-cuadrado
La fórmula para calcular el R-cuadrado es
en el caso de que:
Aunque los nombres “suma de cuadrados por regresión” y “suma total de las plazas” puede parecer confusa, los significados de las variables son sencillos.
La suma de cuadrados debida a la regresión mide lo bien que el modelo de regresión representa los datos utilizados para la modelización. La suma total de cuadrados mide la variación de los datos observados (datos utilizados en la modelización de la regresión).
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