Rentabilidad esperada – Cómo calcular la rentabilidad esperada de una cartera

Qué es la rentabilidad esperada?

La rentabilidad esperada de una inversión es el valor esperado de la distribución de probabilidad de los posibles rendimientos que puede proporcionar a los inversores. El rendimiento de la inversión es una variable desconocida que tiene diferentes valores asociados a diferentes probabilidades. La rentabilidad esperada se calcula multiplicando los posibles resultados (rentabilidades) por las probabilidades de que se produzca cada resultado y, a continuación, calculando la suma de dichos resultados (como se muestra a continuación).

A corto plazo, el rendimiento de una inversión puede considerarse una variable aleatoriaTeoría de la Marcha AleatoriaLa Teoría de la Marcha Aleatoria es un modelo matemático del mercado de valores. La teoría postula que el precio de los valores se mueve de forma aleatoria que puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado. La rentabilidad esperada se basa en datos históricos, que pueden proporcionar o no una previsión fiable de la rentabilidad futura. Por lo tanto, el resultado no está garantizado. La rentabilidad esperada es simplemente una medida de probabilidades que pretende mostrar la probabilidad de que una determinada inversión genere una rentabilidad positiva, y cuál será la rentabilidad probable.

El propósito de calcular la rentabilidad esperada de una inversión es proporcionar al inversor una idea del beneficio probable frente al riesgo. Esto proporciona al inversor una base de comparación con la tasa de rendimiento sin riesgo. El tipo de interés de U a 3 meses.S. Las letras del Tesoro se utilizan a menudo para representar la tasa de rendimiento sin riesgo.

Fundamentos de la distribución de la probabilidad

Para una variable aleatoria dada, su distribución de probabilidad es una función que muestra todos los valores posibles que puede tomar. Se circunscribe a un determinado rango derivado de los valores máximos y mínimos estadísticamente posibles. Las distribuciones pueden ser de dos tipos: discretas y continuas. Las distribuciones discretas sólo muestran valores específicos dentro de un rango determinado. Una variable aleatoria que sigue una distribución continua puede tomar cualquier valor dentro del rango dado. Lanzar una moneda tiene dos resultados posibles, por lo que es un ejemplo de distribución discreta. Una distribución de la altura de los hombres adultos, que puede tomar cualquier valor posible dentro de un rango establecido, es una distribución de probabilidad continua.

Rendimiento esperado

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Cálculo de la rentabilidad esperada de una sola inversión

Tomemos una inversión A, que tiene una probabilidad del 20% de dar una rentabilidad del 15%, una probabilidad del 50% de generar una rentabilidad del 10% y una probabilidad del 30% de provocar una pérdida del 5%. Este es un ejemplo de cálculo de una distribución de probabilidad discreta para los posibles rendimientos.

Las probabilidades de cada resultado potencial de rentabilidad se derivan del estudio de los datos históricos sobre las rentabilidades anteriores del activo de inversión que se está evaluando. Las probabilidades indicadas, en este caso, podrían derivarse del estudio del rendimiento del activo durante los 10 años anteriores. Supongamos que generó un rendimiento del 15% de la inversión durante dos de esos 10 años, un rendimiento del 10% durante cinco de los 10 años, y sufrió una pérdida del 5% durante tres de los 10 años.

La rentabilidad esperada de la inversión A se calcularía entonces como sigue:

Rentabilidad esperada de A = 0.2(15%) + 0.5(10%) + 0.3(-5%)

(Es decir, un 20%, o .2, probabilidad por un 15%, o .15, rendimiento; más un 50%, o .5, probabilidad multiplicada por un 10%, o .1, rendimiento; más un 30%, o .3, probabilidad de un rendimiento negativo del 5%, o -.5)

= 3% + 5% – 1.5%

= 6.5%

Por lo tanto, la rentabilidad media probable a largo plazo de la inversión A es del 6.5%.

Cálculo del rendimiento esperado de una cartera

El cálculo de la rentabilidad esperada no se limita a los cálculos de una sola inversión. También puede calcularse para una cartera. La rentabilidad esperada de una cartera de inversión es la media ponderada de la rentabilidad esperada de cada uno de sus componentes. Los componentes se ponderan por el porcentaje de la cartera’s el valor total que representa cada una. El examen de la media ponderada de los activos de la cartera también puede ayudar a los inversores a evaluar la diversificación de su cartera de inversiones.

Para ilustrar la rentabilidad esperada de una cartera de inversión, dejemos que’Supongamos que la cartera se compone de inversiones en tres activos – X, Y y Z. Se invierten 2.000 $ en X, 5.000 $ en Y y 3.000 $ en Z. Supongamos que se han calculado los rendimientos esperados de X, Y y Z y se ha comprobado que son del 15%, 10% y 20%, respectivamente. A partir de las inversiones respectivas en cada activo que la compone, la cartera’La rentabilidad esperada de la cartera puede calcularse de la siguiente manera:

Rentabilidad esperada de la cartera = 0.2(15%) + 0.5(10%) + 0.3(20%)

= 3% + 5% + 6%

= 14%

Por tanto, la rentabilidad esperada de la cartera es del 14%.

Obsérvese que, aunque la media simple de la rentabilidad esperada de la cartera’Si los componentes de A son el 15% (la media del 10%, 15% y 20%), la rentabilidad esperada de la cartera se puede calcular de la siguiente manera’La rentabilidad esperada del 14% es ligeramente inferior a esa cifra media simple. Esto se debe a que la mitad del inversor’El capital del inversor se invierte en el activo con el menor rendimiento esperado.

Analizar el riesgo de la inversión

Además de calcular la rentabilidad esperada, los inversores también deben tener en cuenta las características de riesgo de los activos de inversión. Esto ayuda a determinar si la cartera’Los componentes de la cartera de inversión están bien alineados con el inversor’s tolerancia al riesgo y objetivos de inversión.

Por ejemplo, supongamos que dos componentes de la cartera han mostrado los siguientes rendimientos, respectivamente, durante los últimos cinco años:

Componente de la cartera A: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%

Componente B de la cartera: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%

El cálculo de la rentabilidad esperada para ambos componentes de la cartera arroja la misma cifra: una rentabilidad esperada del 8%. Sin embargo, cuando se examina el riesgo de cada componente, basándose en las desviaciones interanuales de la rentabilidad media esperada, se observa que el componente de la cartera A conlleva un riesgo cinco veces mayor que el componente de la cartera B (A tiene una desviación típica del 12.6%, mientras que B’s desviación estándar es sólo del 2.6%). La desviación estándar representa el nivel de variación que se produce con respecto a la media.

El papel de la tolerancia al riesgo y otros factores

El concepto de rentabilidad esperada forma parte del proceso global de evaluación de una posible inversión. Aunque los analistas del mercado han creado fórmulas matemáticas sencillas para calcular la rentabilidad esperada, los inversores particulares pueden tener en cuenta otros factores a la hora de crear una cartera de inversión que se ajuste a sus objetivos personales y a su nivel de tolerancia al riesgo.

Por ejemplo, un inversor puede tener en cuenta las condiciones económicas o de inversión específicas existentes. En épocas de extrema incertidumbre, los inversores se inclinan por inversiones generalmente más seguras y con menor volatilidad, aunque el inversor sea normalmente más tolerante al riesgo. Por lo tanto, un inversor podría rehuir los valores con altas desviaciones estándar de su rentabilidad media, aunque sus cálculos muestren que la inversión ofrece una excelente rentabilidad media.

Es’También es importante tener en cuenta que la rentabilidad esperada se calcula sobre la base de una acción’s rendimiento pasado. Sin embargo, si un inversor tiene conocimientos sobre una empresa que le llevan a creer que, en el futuro, tendrá un rendimiento sustancialmente superior al de sus normas históricas, podría optar por invertir en una acción que no’No parece tan prometedor basándose únicamente en los cálculos de la rentabilidad esperada. Una métrica financiera útil que debe tenerse en cuenta, además de la rentabilidad esperada, es el coeficiente de rentabilidad de la inversión (ROI)Fórmula del ROI (rendimiento de la inversión)El rendimiento de la inversión (ROI) es un coeficiente financiero que se utiliza para calcular el beneficio que recibirá un inversor en relación con el coste de su inversión. Se suele medir como los ingresos netos divididos por el coste de capital original de la inversión. Cuanto mayor sea el ratio, mayor será el beneficio obtenido., Ratio de rentabilidad que compara directamente el valor del aumento de los beneficios que una empresa ha generado mediante la inversión de capital en su negocio.

Aunque no es un predictor garantizado del rendimiento de las acciones, la fórmula de la rentabilidad esperada ha demostrado ser una excelente herramienta analítica que ayuda a los inversores a prever los probables rendimientos de la inversión y a evaluar el riesgo y la diversificación de la cartera.

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