Qué son los eventos independientes?
En estadísticaConceptos básicos de estadística para las finanzasUna sólida comprensión de la estadística es crucial para ayudarnos a entender mejor las finanzas. Además, los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a controlar y la teoría de la probabilidad, los eventos independientes son dos eventos en los que la ocurrencia de un evento no afecta a la ocurrencia de otro evento o eventos. El ejemplo más sencillo de este tipo de sucesos es el lanzamiento de dos monedas. El resultado de lanzar la primera moneda no puede influir en el resultado de lanzar la segunda.
Los sucesos independientes se confunden a menudo con los sucesos mutuamente excluyentesSucesos mutuamente excluyentesEn estadística y teoría de la probabilidad, dos sucesos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. El ejemplo más sencillo de exclusión mutua. Sin embargo, son dos conceptos distintos. Los eventos mutuamente excluyentes son eventos que no pueden ocurrir simultáneamente. El concepto de eventos independientes no está relacionado con la ocurrencia simultánea de los eventos, sino que sólo se refiere a la influencia de la ocurrencia de un evento sobre otro.
Sucesos independientes y probabilidad condicional
Recuerde que la probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un suceso A dado que ya ha ocurrido el suceso B. Si dos sucesos son independientes, las probabilidades de sus resultados no dependen la una de la otra. Por tanto, la probabilidad condicional de dos sucesos independientes A y B es
La ecuación anterior puede considerarse como una definición de eventos independientes. Si se viola la ecuación, los dos eventos no son independientes.
Reglas de probabilidad para sucesos independientes
Los sucesos independientes siguen algunas de las reglas de probabilidad más fundamentales. Algunos de ellos son:
1. Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación se utiliza cuando queremos encontrar la probabilidad de que los eventos ocurran simultáneamente (también se conoce como la probabilidad conjunta de eventos independientes). La regla de la multiplicación establece lo siguiente:
En otras palabras, si se quiere hallar la probabilidad de que se produzcan los sucesos A y B, hay que multiplicar las probabilidades individuales de los dos sucesos.
2. Regla de la adición
La regla de la adición permite determinar la probabilidad de que se produzca al menos uno de los sucesos (también se conoce como unión de sucesos). La regla de la suma se denota:
La probabilidad de que se produzcan cualquiera de los dos sucesos A y B se halla hallando la suma de las probabilidades individuales de ambos sucesos y restando la probabilidad conjunta de los dos sucesos.
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