¿Cuál es el PIB total de Bayes’ Teorema?
En la estadística y la teoría de la probabilidad, el Bayes’ teorema de Bayes (también conocido como’ regla) es una fórmula matemática utilizada para determinar la probabilidad condicional de los acontecimientos. Esencialmente, el Bayes’ El teorema describe la probabilidadRegla de la probabilidad totalLa regla de la probabilidad total (también conocida como ley de la probabilidad total) es una regla fundamental de la estadística relativa a la probabilidad condicional y marginal de un suceso basada en el conocimiento previo de las condiciones que pueden ser relevantes para el suceso.
El teorema lleva el nombre del estadístico inglés Thomas Bayes, que descubrió la fórmula en 1763. Se considera el fundamento del enfoque de inferencia estadística especial denominado Bayes’ inferencia.
Además de la estadísticaConceptos básicos de estadística para las finanzasUna sólida comprensión de la estadística es de crucial importancia para ayudarnos a entender mejor las finanzas. Además, los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a controlar, el’ El teorema también se utiliza en varias disciplinas, con la medicina y la farmacología como ejemplos más notables. Además, el teorema se emplea habitualmente en diferentes campos de las finanzas. Algunas de sus aplicaciones son, entre otras, modelar el riesgo de prestar dinero a los prestatarios o prever la probabilidad de éxito de una inversión.
Fórmula de Bayes’ Teorema
El Bayes’ El teorema se expresa con la siguiente fórmula:
En qué consiste:
Observe que los sucesos A y B son sucesos independientesSucesos independientesEn estadística y teoría de la probabilidad, los sucesos independientes son dos sucesos en los que la ocurrencia de uno de ellos no afecta a la ocurrencia de otro (i.e., la probabilidad del resultado del evento A no depende de la probabilidad del resultado del evento B).
Un caso especial del Bayes’ teorema es cuando el evento A es una variable binaria. En este caso, el teorema se expresa de la siguiente manera:
Donde
En el caso especial anterior, los eventos A– y A+ son resultados mutuamente excluyentes del suceso A.
Ejemplo de Bayes’ Teorema
Imagina que eres un analista financiero en un banco de inversión. Según su investigación de las empresas que cotizan en bolsaCompañía privada vs. públicaLa principal diferencia entre una empresa privada vs. pública es que las acciones de una empresa pública se negocian en una bolsa de valores, mientras que las acciones de una empresa privada no., El 60% de las empresas que aumentaron el precio de sus acciones en más de un 5% en los últimos tres años sustituyeron a sus consejeros delegadosCEOA CEO, abreviatura de Chief Executive Officer, es la persona de mayor rango en una empresa u organización. El director general es el responsable del éxito general de una organización y de la toma de decisiones directivas de alto nivel. Lea la descripción de un puesto de trabajo durante el periodo.
Al mismo tiempo, sólo el 35% de las empresas que no aumentaron el precio de sus acciones en más de un 5% en el mismo periodo sustituyeron a sus directores generales. Sabiendo que la probabilidad de que los precios de las acciones crezcan más del 5% es del 4%, encuentre la probabilidad de que las acciones de una empresa que despide a su director general aumenten más del 5%.
Antes de encontrar las probabilidades, hay que definir la notación de las mismas.
Utilizando el Bayes’ teorema, podemos encontrar la probabilidad requerida:
Así, la probabilidad de que las acciones de una empresa que sustituye a su director general crezcan más del 5% es del 6.67%.
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