Qué es la Flecha’Teorema de la imposibilidad?
Arrow’El Teorema de la Imposibilidad de Z es un importante resultado matemático en el campo de la elección colectiva y la economía del bienestar. Es un subcampo de la economía y trata de cómo se toman las decisiones a nivel colectivo. El teorema tiene algunas consecuencias importantes para los procesos democráticos como la votación.
Flecha’El teorema de la imposibilidad afirma que no se pueden determinar las preferencias claras de toda la comunidad convirtiendo a los individuos’ preferencias de un sistema electoral justo de votación por orden de importancia. El teorema es un estudio sobre la elección social y también se conoce como “Teorema general de la posibilidad” o “Arrow’La Paradoja del S.” Lleva el nombre del economista Kenneth Arrow, que lo demostró en su artículo, “Una dificultad en el concepto de bienestar social.”
Resumen
Entender el teorema de imposibilidad de Arrow’Teorema de Imposibilidad de Arrow
Arrow’El teorema de la imposibilidad de Arrow es una teoría de la elección social que estudia la combinación de las preferencias, el bienestar y las opiniones de los individuos para alcanzar el bienestar social o las decisiones de la comunidad. Discute los defectos de un sistema electoral de voto clasificado.
Según la teoría de la imposibilidad, cuando hay más de dos opciones, es imposible que un sistema de votación clasificada alcance un orden de preferencias para toda la comunidad recogiendo y convirtiendo a los individuos’ Las preferencias se ordenan cumpliendo una serie de condiciones. Las condiciones son los requisitos para un procedimiento de votación razonablemente justo y se analizarán con más detalle en la siguiente sección.
Para comprender mejor el teorema, he aquí un ejemplo que explica por qué los individuos’ los órdenes de preferencias no pueden convertirse en un orden de toda la sociedad. Sea’s suponer que hay tres alternativas (opciones) en la votación por orden de importancia: X, Y y Z. La siguiente tabla muestra los resultados de la votación de 100 votantes:
Según los resultados, la opción X ganará ya que el orden de X>Y>Z es el más votado (45 votantes prefieren Y a Z y X a Y). El orden con la opción Z como primera preferencia es el que presenta el menor número de votos, con sólo 20 votantes que prefieren Z sobre las otras dos alternativas. Sin embargo, si la opción Y deja de ser una alternativa disponible, el resultado se invertirá.
El número total de votos para Z sobre X será de 55 (combinando los votos para los órdenes de Y>Z>X y Z>X>Y), y los votos a favor de X sobre Z siguen siendo el 45. El resultado significa que Z está socialmente clasificada por encima de X. El resultado conflictivo es una prueba de Arrow’Teorema de la imposibilidad del sistema.
Las condiciones de Arrow’Teorema de la imposibilidad de Arrow
Como se ha mencionado anteriormente, existe un conjunto de condiciones (criterios) para un procedimiento electoral razonablemente justo. Incluye la no-dictadura, el dominio no restringido, la independencia de las alternativas irrelevantes, el ordenamiento social y la eficiencia de Pareto.
1. No-Dictadura
La no-dictadura significa que un solo votante y el votante’La preferencia de un individuo no puede representar a toda una comunidad. La función de bienestar social debe tener en cuenta los deseos de varios votantes.
2. Dominio no restringido
El dominio no restringido requiere que se cuenten todas las preferencias de cada votante, lo que transmite una clasificación completa de las preferencias sociales.
3. Independencia de las alternativas irrelevantes (IIA)
La condición de independencia de las alternativas irrelevantes exige que cuando los individuos’ Si la clasificación de las alternativas irrelevantes de un subconjunto cambia, la clasificación social del subconjunto no debería verse afectada.
El ejemplo mencionado en la sección anterior viola la condición. Para cumplir la condición del AII, el resultado debe seguir siendo el mismo (la opción X debe seguir estando socialmente por encima de la opción Z) cuando se elimina la opción Y.
4. Ordenación social
La condición de ordenación social requiere que los votantes puedan ordenar sus opciones en una relación conexa y transitiva, i.e., de mejor a peor.
5. Eficiencia de Pareto
Para la eficiencia de ParetoLa eficiencia de Pareto, un concepto comúnmente utilizado en economía, es una situación económica en la que es imposible hacer que una parte esté mejor, las preferencias unánimes de los individuos deben ser respetadas. El orden de las preferencias sociales debe coincidir con el de las preferencias individuales si cada votante prefiere estrictamente una de las alternativas sobre otra. El resultado no debería ser sensible al perfil de preferencias.
El voto cardinal frente a. Voto por orden de preferencia
Arrow’El teorema de imposibilidad de Arrow sólo se aplica a un sistema electoral de votación por orden de importancia, pero no a un sistema electoral de votación cardinal. En la votación por orden de preferencia, los votantes emiten votos por orden de preferencia y clasifican sus opciones en una escala ordinal. En la votación cardinal, los votantes entregan papeletas clasificadas y pueden valorar cada opción de forma independiente.
Se pueden asignar puntuaciones numéricas a las opciones en la votación cardinal. En comparación con el voto por rango, el voto cardinal proporciona más información, lo que hace posible que un sistema de voto cardinal convierta los órdenes de preferencia de los individuos en un orden de preferencia social.
“Formas de salir” de Arrow’Teorema de la Imposibilidad de la empresa
Se intenta escapar del teorema de la imposibilidad e investigar las posibilidades. Estos intentos pueden clasificarse en dos grandes categorías. Uno de ellos incluye los enfoques que dibujan cada perfil de preferencia en una alternativa o preferencia social. Los enfoques tratan de debilitar o eliminar una o más de las condiciones de un sistema electoral justo. Un ejemplo es la votación por parejas, que limita el número de alternativas a dos.
La otra categoría incluye enfoques que investigan otras reglas. Un sistema electoral de voto por orden de llegada, que transmite más información, es un ejemplo. Así, la utilidad cardinal se considera una herramienta más fiable para mostrar el bienestar social.
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