Qué es la variabilidad?
La variabilidad es un término utilizado para describir el grado de diferencia entre los puntos de datos de una distribución estadística y su valor medio. Las herramientas estadísticas utilizadas para medir la variabilidad son el rango, la desviación estándarDesviación estándarDesde el punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas, y la varianza.
Es una métrica útil en finanzas cuando se aplica para medir la variabilidad de los rendimientos de las inversiones. Por lo general, la aversión al riesgoDefinición de aversión al riesgo: una persona con aversión al riesgo tiene la característica o rasgo de preferir evitar una pérdida a obtener una ganancia. Esta característica se suele atribuir a los inversores o participantes en el mercado que prefieren las inversiones con menores rendimientos y riesgos relativamente conocidos sobre las inversiones con rendimientos potencialmente más altos pero también con mayor incertidumbre y más riesgo. los inversores prefieren las inversiones que proyectan una baja variabilidad de los rendimientos.
Resumen
Medidas de variabilidad
El precio del activo X es de 100 dólares, y proporciona diferentes rendimientos en diferentes años, como se muestra en la siguiente tabla:
La variabilidad de los rendimientos del activo X puede calcularse con las siguientes herramientas estadísticas:
1. Rango
El rango es simplemente la diferencia entre los valores más altos y más bajos del conjunto de datos considerado. En el ejemplo anterior
Rango = 13.5 – 6 = 7.5
2. Desviación estándar
La desviación estándar mide la medida en que todos los puntos de datos difieren de su valor medio. La fórmula para calcular la desviación típica es
σ = √ (Σ(xi – μ)2 / n)
Donde:
En la ilustración, Valor medio = (7+12+8.5+6+6.5+11+11+13.5+12.5+9) / 10 = 9.7%.
σ = √ (64.1 / 10) = 2.53 (aproximadamente)
3. Varianza
El valor de la varianza es igual al cuadrado de la desviación estándar. En nuestro ejemplo, la varianza (σ2) = 6.41.
La desviación estándar y la varianza son más populares como medidas de variabilidad, ya que ambas herramientas captan la esencia de cada valor del conjunto de datos y no sólo los valores extremos.
La variabilidad como indicador de riesgo
Al calcular los rendimientos de una inversión, los términos variabilidad y varianza suelen utilizarse indistintamente, ya que ambos actúan como indicadores de riesgo.
La varianza muestra esencialmente la dispersión de los puntos de datos reales en torno a su valor medio. Una mayor magnitud de la varianza significa que los puntos de datos están muy distribuidos en torno a la mediaLa media es un concepto esencial en matemáticas y estadística. En general, una media se refiere al promedio o al valor más común en una colección de, mientras que un valor más bajo significa que los puntos de datos están estrechamente distribuidos alrededor de la media.
Los rendimientos de algunas inversiones se mantienen bastante constantes durante un largo periodo de tiempo, mientras que los rendimientos de otras varían mucho cada año. La alta variabilidad de los rendimientos está asociada a un alto grado de riesgo, ya que los rendimientos fluctúan cada año.
Por otro lado, una variabilidad baja se asocia a un grado de riesgo relativamente bajo, ya que los rendimientos no varían tanto. Cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la incertidumbre de obtener una rentabilidad asegurada.
Los inversores suelen utilizar la variabilidad de los rendimientos como factor para comparar diferentes opciones de inversión. Los inversores con aversión al riesgo siempre eligen la inversión que ofrece rendimientos con baja variabilidad.
Las inversiones A, B y C ofrecen los siguientes rendimientos anuales (en %) durante un período de cinco años:
Todas las opciones ofrecen la misma rentabilidad media, pero sus rentabilidades se reparten de forma diferente en torno a la media. Un inversor debe calcular la varianza de cada uno de los rendimientos para elegir qué inversión ofrece el menor riesgo.
Varianza de la inversión A = 13.3 / 5 = 2.66
Varianza de la inversión B = 1.3 / 5 = 0.26
Varianza de la inversión C = 74.8 / 5 = 14.96
Los inversores que deseen invertir en las opciones más seguras pondrán su dinero en la inversión B. Los inversores que deseen asumir un alto riesgo invertirán en C. Como se desprende del ejemplo, las inversiones con un alto grado de riesgo también ofrecen perspectivas de los más altos rendimientos, pero también son las más propensas a proporcionar rendimientos negativosRendimiento negativoUn rendimiento negativo representa una pérdida económica sufrida por una inversión en un proyecto, una empresa, una acción u otros instrumentos financieros..
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