Qué es la media geométrica?
La media geométrica es el crecimiento medio de una inversión que se calcula multiplicando n variables y luego tomar la nth –raíz. En otras palabras, es el rendimiento medio de una inversión a lo largo del tiempo, una métrica que se utiliza para evaluar el rendimiento de una sola inversión o de una cartera de inversionesGestor de carterasLos gestores de carteras gestionan las carteras de inversiones mediante un proceso de gestión de carteras de seis pasos. Conozca exactamente qué hace un gestor de carteras en esta guía. Los gestores de carteras son profesionales que gestionan carteras de inversión, con el objetivo de alcanzar los’ objetivos de inversión de sus clientes..
Por qué utilizar la media geométrica?
La media aritmética es el promedio calculado del valor medio de una serie de datos. Es exacto tomar una media de datos independientes, pero existe debilidad en el cálculo de una serie de datos continuos.
Ejemplo: Un inversor tiene una rentabilidad anual del 5%, 10%, 20%, -50% y 20%.
Utilizando la media aritmética, el inversor’El rendimiento total de la empresa es (5%+10%+20%-50%+20%)/5 = 1%
Al comparar el resultado con los datos reales que aparecen en la tabla, el inversor comprobará que una rentabilidad del 1% es engañosa.
| Año | Partiendo de la equidad | Rendimiento | Retorno $ | Patrimonio neto de cierre |
| 1 | $1,000 | 5% | $50 | $1,050 |
| 2 | $1,050 | 10% | $105 | $1,155 |
| 3 | $1,155 | 20% | $231 | $1,386 |
| 4 | $1,386 | -50% | -$693 | $693 |
| 5 | $693 | 20% | $138.6 | $831.6 |
La rentabilidad real a 5 años de la cuenta es (831.6 – $1,000)/$1,000 = -16.84%
La media geométrica se utiliza para abordar series de datos continuas, que la media aritmética no puede reflejar con precisión.
Fórmula de la media geométrica para las inversiones
Media geométrica = [Producto de (1 + Rn)] ^ (1/n) -1
Dónde:
Utilizando el mismo ejemplo que hicimos para la media aritmética, el cálculo de la media geométrica es igual:
Raíz cuadrada de ((1 + 0.05)(1 + 0.1)(1 + 0.2)(1 – 0.5)(1 + 0.2)) – 1 = -0.03621
Multiplica el resultado por 100 para calcular el porcentaje. Esto se traduce en un -3.62% de rendimiento anual.
Ejemplo de la media geométrica en finanzas
El rendimiento, o crecimiento, es uno de los parámetros importantes que se utilizan para determinar la rentabilidad de una inversión, ya sea en el presente o en el futuro. El inversor debe utilizar la media geométrica para calcular el valor final de la inversión.
Ejemplo de caso: a un inversor se le ofrecen dos opciones de inversión diferentes. La primera opción es un depósito inicial de 20.000 dólares con un tipo de interés del 3% por cada año durante 25 años. La segunda opción es un depósito inicial de 20.000 dólares, y después de 25 años, el inversor obtendrá 40.000 dólares. ¿Qué inversión debe elegir el inversor??
El inversor utilizará la fórmula del valor futuro o del valor presente, que se deriva de la media geométrica. Estas son las fórmulas utilizadas para calcular cada una:
Valor futuro = E*(1+r)^n Valor actual = VF*(1/(1+r)^n)
Donde:
El inversor comparará ambas opciones de inversión analizando el tipo de interés o el valor final del patrimonio con el mismo patrimonio inicial.
Opción 1 – Valor futuro
Valor futuro = E*(1+r)^n
= $20,000*(1+0.03)^25
= $20,000*2.0937
= $41,875.56
Opción 2 – Valor actual
Valor actual = VF*(1/(1+r)^n)
$20,000 = $40,000*(1/(1+r)^25)
0.5 = (1/(1+r)^25)
0.973 = 1/(1+r)
r = 0.028 o 2.8%
Del cálculo, el inversor debería elegir la opción uno porque es una mejor opción de inversión en base a lo siguiente
Ofrece un mejor valor futuro de 41.875 dólares.56 frente a. 40.000 dólares o un tipo de interés superior del 3% frente a. 2.8%.
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