Qué es la simulación de Montecarlo?
La simulación de Montecarlo es un método estadístico aplicado en la modelización financieraQué es la modelización financieraLa modelización financiera se realiza en Excel para prever los resultados financieros de una empresa. Visión general de lo que es la modelización financiera, cómo & por qué construir un modelo. La simulación de Monte Carlo fue desarrollada por primera vez por Stanislaw Ulam en 1940, cuando la probabilidad de diferentes resultados en un problema no puede resolverse simplemente debido a la interferencia de una variable aleatoria.. La simulación se basa en la repetición de muestras aleatorias para obtener resultados numéricos. Puede utilizarse para comprender el efecto de la incertidumbre y la aleatoriedad en los modelos de previsiónQué es la modelización financieraLa modelización financiera se realiza en Excel para prever los resultados financieros de una empresa. Resumen de lo que es la modelización financiera, cómo & por qué construir un modelo..
La simulación de Montecarlo fue desarrollada por primera vez por Stanislaw Ulam en la década de 1940. Ulam fue un matemático que trabajó en el Proyecto Manhattan. Inicialmente, el método se derivó para resolver el problema de determinar la distancia media que los neutrones viajarían a través de varios materiales. El método recibe su nombre del Casino de Montecarlo en Mónaco, ya que la aleatoriedad de los resultados, que es crucial en juegos como la ruleta o los dados, es esencial para las simulaciones de Montecarlo.
En esencia, la simulación de Montecarlo puede utilizarse en casi cualquier problema probabilístico. Se explica por qué se puede utilizar en diferentes campos, como la estadística, las finanzas, la ingeniería y la ciencia.
Teoría de la simulación de Montecarlo
Las ideas principales de la simulación de Montecarlo son el muestreo aleatorio repetido de las entradas de la variable aleatoria y la agregación de los resultados. A la variable con carácter probabilístico se le asigna un valor aleatorio. El modelo se calcula a partir del valor aleatorio. Se registra el resultado del modelo y se repite el proceso. Normalmente, el proceso se repite cientos o miles de veces. Una vez completada la simulación, los resultados pueden promediarse para determinar el valor estimado.
Aplicación en finanzas
La simulación de Montecarlo tiene numerosas aplicaciones en finanzas. Las aplicaciones más comunes del modelo en finanzas son:
Valoración de opciones
La simulación de Montecarlo se utiliza habitualmente en la fijación de precios de las opciones sobre acciones. Los precios de una acción subyacenteStockQué es una acción? Una persona que posee acciones de una empresa se denomina accionista y tiene derecho a reclamar parte de la empresa’Los activos residuales y los beneficios de la empresa (en caso de que se disuelva). Los términos «acción», «acciones» y «capital» se utilizan indistintamente. se simulan para cada trayectoria de precios posible, y se determinan los pagos de las opciones para cada trayectoria. A continuación, se promedian los resultados y se descuentan a día de hoy, lo que proporciona el valor actual de una opción. Aunque la simulación de Monte Carlo funciona muy bien para las opciones de tipo europeo, es más difícil aplicar el modelo para valorar las opciones americanas.
Valoración de carteras
Se simulan los factores que influyen en el valor de las carteras y se calcula el valor de las mismas. A continuación, se determina el valor medio de todas las carteras simuladas y se observa el valor de la cartera.
Valoración de instrumentos de renta fija y derivados de tipos de interés
La principal fuente de incertidumbre de los instrumentos de renta fijaTítulos de renta fijaLos títulos de renta fija son un tipo de instrumento de deuda que proporciona rendimientos en forma de pagos regulares, o fijos, de intereses y reembolsos del y derivados de tipos de interés es el tipo corto. El tipo de interés a corto plazo se simula numerosas veces, y el precio de un bono o derivado se determina para cada tipo simulado. A continuación, se promedian las tasas obtenidas y se determina el valor actual de un bono utilizando esta tasa.
Financiación de proyectos y análisis de opciones reales: La simulación Monte Carlo permite a los analistas financieros construir modelos estocásticos para evaluar un proyecto’El Valor Actual Neto (VAN)El Valor Actual Neto (VAN) es el valor de todos los flujos de caja futuros (positivos y negativos) a lo largo de toda la vida de una inversión descontada al presente..
Modelización financiera
Al realizar el análisis de sensibilidad¿Qué es el análisis de sensibilidad??El análisis de sensibilidad es una herramienta que se utiliza en la modelización financiera para analizar cómo los diferentes valores de un conjunto de variables independientes afectan a una variable dependiente en la modelización financiera, puede hacerse utilizando la simulación de Montecarlo en Excel. El análisis se realiza para comprobar el impacto en el valor actual neto (VAN) de la empresa cuando cambian las hipótesis y las variables subyacentes.
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