¿Qué es una cifra aproximada??
Una cifra aproximada es una estimación cercana al valor real de una variable. Suele calcularse mediante una simple aproximación en lugar de realizar el proceso de cálculo real, que es más complicado.
Las cifras aproximadas proporcionan una estimación razonable cuando herramientas más sofisticadas, como las hojas de cálculoFormulas de Excel para finanzas¿Está buscando un curso intensivo de Excel?? Obtenga formación gratuita en Excel para una carrera en finanzas corporativas y banca de inversión del Instituto de Finanzas Corporativas., no están disponibles. Muchas de estas aproximaciones se utilizaban ampliamente antes de que los ordenadores se convirtieran en algo habitual en la industria financiera.
A pesar del uso generalizado de los ordenadores en la actualidad, se siguen utilizando los cálculos aproximados. La sencillez de los métodos de estimación ayuda a reducir la complejidad del cálculo. Ayuda a reducir las posibilidades de introducir un error al realizar operaciones decimales (en coma flotante), así como un error humano como la introducción de una fórmula incorrecta.
En las siguientes secciones, veremos ejemplos de cifras aproximadas utilizadas en diferentes áreas de las finanzas, como el valor temporal del dineroValor temporal del dineroEl valor temporal del dinero es un concepto financiero básico que sostiene que el dinero en el presente vale más que la misma suma de dinero que se recibirá en el futuro., derivados, bienes inmuebles, etc.
Ejemplos de cifras aproximadas
1. Valor temporal del dinero
El ejemplo más común de uso de una cifra aproximada proviene de los fundamentos de las finanzas – La regla del 72La regla del 72 es una fórmula que calcula el tiempo que tarda una inversión en duplicar su valor, obteniendo una tasa de rendimiento anual fija.. La regla dice simplemente que para calcular el tiempo que tarda una inversión en duplicarse viene dada por la siguiente y sencilla fórmula:
Dónde:
Como ilustra el gráfico siguiente, la regla del 72 es una estimación excelente si se compara con el valor real calculado mediante la función NPERFunción NPERLa función NPER está clasificada en las funciones financieras de Excel. La función ayuda a calcular el número de períodos que se necesitan para pagar un préstamo o alcanzar un objetivo de inversión mediante pagos periódicos regulares y a un tipo de interés fijo. en Excel.
Es importante señalar que la regla se aplica si la inversión incluye pagos intermedios, como una renta vitalicia. Se debe a que, a medida que aumentan los pagos, el tiempo que se tarda en duplicar la inversión disminuye muy rápidamente.
2. Bonos
Los bonos vienen con todo tipo de métricas asociadas. Una de estas métricas es la duración de los bonos. La duración de un bono es la sensibilidad de su precio a la variación del rendimiento hasta el vencimiento. Para el alcance de este artículo, sólo veremos cómo se calcula utilizando una fórmula en comparación con una estimación de la duración.
La siguiente fórmula se utiliza para calcular la duración de un bono de cupón simple:
Dónde:
La elección de t y T depende de la convención de recuento de días utilizada en la valoración. En resumen, es muy complicado con muchas partes móviles. La estimación aproximada de la duración viene dada por un procedimiento más sencillo que se describe a continuación:
Donde:
El cálculo del valor de mercado se puede hacer fácilmente utilizando la función PV en Excel, y luego enchufando los valores en la fórmula anterior. La figura siguiente resume los dos métodos y sus resultados.
El cálculo puede hacerse más preciso reduciendo el valor de ∆y lo más cerca posible de cero o con un grado de precisión satisfactorio.
3. Acciones
El tipo de descuento más utilizado para valorar la renta variable es el coste medio ponderado del capital (WACC)’El coste medio ponderado del capital de la empresa representa su coste de capital combinado, que incluye los fondos propios y la deuda.. El WACC incluye muchos inputs, y algunos de ellos se estiman en lugar de calcularse explícitamente. Dos de estos datos son la beta y la prima de riesgo de los fondos propios (ERP), que se utiliza para calcular el coste de los fondos propios.
Hay muchas formas de determinar la beta. La aproximación explícita consiste en realizar una regresión de los rendimientos de las acciones frente a los rendimientos del mercado. Sin embargo, esto da lugar a discrepancias en las estimaciones de la beta debido a los datos utilizados (rendimientos diarios o semanales, duración de la historia, etc.).). Para superar este problema, se utiliza un promedio o una mediana de betas de empresas comparables procedentes de una fuente fiable para llegar a una estimación de la beta.
Del mismo modo, para el ERP, se utiliza una estimación de consenso para realizar los cálculos en lugar de hacer el trabajo estadístico para calcularlo a partir de los datos brutos. Por ejemplo, una cifra aproximada del 5% es un valor aproximado común para la ERP.
Las ideas anteriores se ilustran en un estudio bien citado, “Mejores prácticas en la estimación del coste del capital.”
4. Derivados
Los derivados son una disciplina amplia y ofrecen muchas técnicas para calcular diferentes cifras aproximadas, algunas más complejas que otras. Las dos técnicas que se indican a continuación muestran cómo calcular el precio y la volatilidad implícita de las opciones de compra cercanas o at-the-money.
El precio de una opción de compra se obtiene mediante la fórmula Black-Scholes. Sin embargo, hay una forma más sencilla de calcular el precio de la opción cuando está cerca del dinero. La aproximación se basa en el marco de Black-Scholes, como se describe a continuación:
En el caso de que:
La volatilidad implícitaVolatilidad implícita (IV)Volatilidad implícita – o simplemente IV – utiliza el precio de una opción para calcular lo que dice el mercado sobre la volatilidad futura de la de una opción es el valor del parámetro de volatilidad implícito en el precio de mercado de la opción. Es importante señalar que en la valoración de las opciones todos los datos pueden observarse, excepto la volatilidad, que debe estimarse. Por lo tanto, la diferencia entre el precio del modelo (por ejemplo, del modelo Black-Scholes) y el precio de mercado es atribuible a la volatilidad.
Para calcular la volatilidad implícita, hay que utilizar un programa informático que haga una búsqueda por ensayo y error del valor correcto de la volatilidad implícita. Sin embargo, es posible obtener una cifra aproximada de la volatilidad implícita de las opciones cercanas al dinero utilizando la siguiente fórmula:
Donde:
5. Bienes inmuebles
Un concepto similar al de una cifra aproximada es el de un cálculo aproximado. El cálculo de la parte trasera del sobre es la versión simplificada del cálculo real que da una estimación aproximada de la variable requerida.
Un ejemplo común de este tipo de cálculo es la estimación de la tasa de capitalización en el sector inmobiliario. Existen modelos muy elaborados para determinar la tasa de capitalización de una propiedad, pero puede estimarse mediante un sencillo cálculo que se describe a continuación:
En el cálculo anterior, la tasa de capitalización se calcula como
Los ingresos netos de explotación se obtienen a partir de supuestos y datos básicos sobre la propiedad. Es una representación simplista de los modelos más detallados que se utilizan en el sector.
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